知らんくてハマった。

• javascript - RESTful cookie path fails in IE without trailing slash - Stack Overflow
• Javascriptのdocument.cookieのpath

path=/hoge とかじゃないと効いてくれなかった。たぶん、path=/hoge/foo.html と指定すると、/hoge/foo.html/ 以下すべてで有効なcookieになるっぽい。つまり、 /hoge.html みたいなページだけに有効なcookieというのは、path=/ と指定しないとダメなため、実質、ページ固有で有効なcookieというのは、ディレクトリをちゃんと切らないと無理っぽい気がする。他のブラウザではページ固有のcookieは有効。

NOOOOOO